博客落地啦！

发表于 更新于 本文字数： 1.8k 阅读时长 ≈ 2 分钟

博客做好了初步的工作！建立该博客的初衷详见关于。下面是 KaTeX 公式测试：

行内公式：∑k(sk)(tm−k)=(s+tm)\sum\limits_{k} \binom{s}{k}\binom{t}{m - k} = \binom{s + t}{m}

行间公式：

det⁡M=∑F:A→B(−1)τ(F)∏i=1nω(Pi)\det M = \sum\limits_{F : A \to B} (-1)^{\tau(F)} \prod\limits_{i = 1}^n \omega(P_i)

矩阵：

M=[e(a1,b1)e(a1,b2)…e(a1,bn)e(a2,b1)e(a2,b2)…e(a2,bn)⋮⋮⋱⋮e(an,b1)e(an,b2)…e(an,bn)]M = \begin{bmatrix} e(a_1, b_1) & e(a_1, b_2) & \dots & e(a_1, b_n) \\ e(a_2, b_1) & e(a_2, b_2) & \dots & e(a_2, b_n) \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ e(a_n, b_1) & e(a_n, b_2) & \dots & e(a_n, b_n) \\ \end{bmatrix}

多行公式：

∑i=1n−1An−1−si−1⋅s⋅(n−1−i)!⋅(n−i)=∑i=1n−1(n−1−s)!(n−i−s)!⋅s⋅(n−i)!=(n−1−s)!⋅s⋅∑i=1n−1(n−i)!(n−i−s)!=(n−1−s)!⋅s⋅s!⋅∑i=1n−1(n−i)!(n−i−s)!⋅s!=(n−1−s)!⋅s⋅s!⋅∑i=1n−1(n−is)=(n−1−s)!⋅s⋅s!⋅∑i=1n−1(is)=(n−1−s)!⋅s⋅s!⋅(ns+1)=(n−1−s)!⋅s⋅s!⋅n!(n−1−s)!⋅(s+1)!=ss+1⋅n!\begin{aligned} & \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} A_{n - 1 - s}^{i - 1} \cdot s \cdot (n - 1 - i)! \cdot (n - i) \\ = & \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} \frac{(n - 1 - s)!}{(n - i - s)!} \cdot s \cdot (n - i)! \\ = & (n - 1 - s)! \cdot s \cdot \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} \frac{(n - i)!}{(n - i - s)!} \\ = & (n - 1 - s)! \cdot s \cdot s! \cdot \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} \frac{(n - i)!}{(n - i - s)! \cdot s!} \\ = & (n - 1 - s)! \cdot s \cdot s! \cdot \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} \binom{n - i}{s} \\ = & (n - 1 - s)! \cdot s \cdot s! \cdot \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} \binom{i}{s} \\ = & (n - 1 - s)! \cdot s \cdot s! \cdot \binom{n}{s + 1} \\ = & (n - 1 - s)! \cdot s \cdot s! \cdot \frac{n!}{(n - 1 - s)! \cdot (s + 1)!} \\ = & \frac{s}{s + 1} \cdot n! \end{aligned}